Bài 1:

Vì viết thêm 3 chữ số vào bên phải số 345 được số mới chia hết cho 3;7;8 nên số mới là BC(3;7;8)

3 =  3; 7 = 7;  8  =  8; BCNN(3;7;8) = 3.7.8 = 168

Số mới có dạng: \(\overline{345abc}\) 

Theo bài ra Ta có: \(\overline{345abc}\) ⋮ 168

                  345000 + \(\overline{abc}\) ⋮  168

       2053.168 + 96 + \(\overline{abc}\)  ⋮ 168

                          96 + \(\overline{abc}\)  ⋮ 168

⇒ 96 + \(\overline{abc}\) \(\in\) B(168) = {0; 168; 336; 504; 672; 850; 1008;1176;...;}

⇒ \(\overline{abc}\) \(\in\) {-96; 72; 240; 336; 504; 682; 912; 1080;..;}

Vì 100 ≤ \(\overline{abc}\) ≤ 999

Vậy \(\overline{abc}\) \(\in\) {240; 336; 504; 682; 912}

Kết luận:... 

Bài 2:

S = {1; 4; 7; 10;13;16...;}

Xét dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách  là 

        4 - 1  = 3

Mà 2023 - 1 = 2022 ⋮ 3 vậy 

      2023 là phần tử thuộc tập S.

Bài 3:

1 + 5 + 9 + 13 + 17 + ... + \(x\) = 4950

Xét vế trái, dãy số của vế trái là dãy số cách đều 

Số số hạng là : (x-1) : 4 + 1 

VT = (1+x)\([\)(x-1) : 4 + 1\(]\):2= (1 +\(x\))(\(x\) + 3): 8 = 4950

(1+\(x\))(x+3) = 4950 . 8 

(\(1+x\)).(\(x+3\)) = 39600

(1 + \(x\)).(\(x\) + 3) = 198.200

\(x\) + 1 = 198

\(x=197\)

S = 7²⁰¹³ -  7²⁰¹² + 7²⁰¹¹ - 7²⁰¹⁰ + ........ + 7³- 7² + 7 - 1 

     = (7²⁰¹³ -  7²⁰¹²) + (7²⁰¹¹ - 7²⁰¹⁰) + ........ + (7³- 7²) + (7 - 1)

     = 7²⁰¹²(7 - 1) + 7²⁰¹⁰(7 - 1) + ... + 7²(7 - 1) + (7 - 1)

     =  7²⁰¹².6+ 7²⁰¹⁰.6 + ... + 7².6+ 6 

     = 6(7²⁰¹² + 7²⁰¹⁰ + .... + 7²) \(⋮\)6 

=> S  \(⋮\)6

thanks Xyz

Ai giúp mk trả lời câu b đi

a:

Sửa đề: \(S=1-3+5-7+...+2021-2023+2025\)

Từ 1 đến 2025 sẽ có:

\(\dfrac{2025-1}{2}+1=\dfrac{2024}{2}+1=1013\left(số\right)\)

Ta có: 1-3=5-7=...=2021-2023=-2

=>Sẽ có \(\dfrac{1013-1}{2}=\dfrac{1012}{2}=506\) cặp có tổng là -2 trong dãy số này

=>\(S=506\cdot\left(-2\right)+2025=2025-1012=1013\)

b: \(S=1+2-3-4+5+6-7-8+...+2021+2022-2023-2024\)

Từ 1 đến 2024 là: \(\dfrac{\left(2024-1\right)}{1}+1=2024\left(số\right)\)

Ta có: 1+2-3-4=5+6-7-8=...=2021+2022-2023-2024=-4

=>Sẽ có \(\dfrac{2024}{4}=506\) cặp có tổng là -4 trong dãy số này

=>\(S=506\cdot\left(-4\right)=-2024\)

tìm ? chữ số tận cùng vaz bạn

9 ban nhe